二元一次方程的公式是什么-下载凯发k8

2023-07-25

　　含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax by c=0（a、b≠0）的一般式与ax by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

　　设一个二元一次方程为：ax^2 bx c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.

　　求根公式为：

　　x1=（-b （b^2-4ac)^1/2）/2a

　　x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a

　　消元思想

　　“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

　　消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法；加减消元法，简称：加减法；顺序消元法；整体代入法。

　　代入消元法

　　将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

　　用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

　　（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax b的形式；

　　（2）代入消元：将y=ax b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

　　（3）解这个一元一次方程，求出x的值；

　　（4）回代：把求得的x的值代入y=ax b中求出y的值，从而得出方程组的解；

　　（5）把这个方程组的解写成：x=c，y=d的形式。

　　①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；

　　②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；

　　③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解。

　　注意点

　　（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

　　（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

　　对二元一次方程组的理解应注意：

　　①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起。

　　②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解。